Maturawissen Mathematik (Inhalte)

• Kapitel 1: Lineare Gleichungen und Funktionen
  • Lerneinheit 1: Lineare Gleichungen Vom Text zur Gleichung • Lösen einer Gleichung • Umformen von Formeln
  • Lerneinheit 2: Arithmetische Folgen und Reihen Was ist eine Folge? • Arithmetische Folgen • Arithmetische Reihen
  • Lerneinheit 3: Lineare Funktionen Vom Text zur Funktion • Grafische Darstellung linearer Funktionen • Tarif-/ Kostenfunktion und lineare Abschreibung
  • Lerneinheit 4: Gleichungssysteme in zwei Variablen Vom Text zu den Gleichungen • Lösen eines Gleichungssystems mit zwei Variablen • System linearer Gleichungen mit drei oder mehr Variablen 
  • Lerneinheit 5: Lineare Ungleichungen Lösen linearer Ungleichungen in einer Variable • Lineare Ungleichungen in zwei Variablen • Lineare Optimierung
• Kapitel 2: Potenzen und Polynomfunktionen
  • Lerneinheit 1: Rechnen mit Potenzen Potenz – der Begriff • Rechnen mit Potenzen
  • Lerneinheit 2: Quadratische Gleichungen und Funktionen Quadratische Funktion – Parabel • Quadratische Gleichungen • Zusammenhänge zwischen quadratischen Gleichungen und Funktionen
  • Lerneinheit 3: Lösen von Gleichungen höheren Grades Gleichungen und Funktionen höheren Grades • Newton’sches Näherungsverfahren
• Kapitel 3: Exponential- und Logarithmusfunktionen
  • Lerneinheit 1: Geometrische Folgen und Reihen Geometrische Folgen • Geometrische Reihen • Unendliche geometrische Reihen
  • Lerneinheit 2: Exponential- und Logarithmusfunktionen Exponentialfunktionen • Logarithmen
  • Lerneinheit 3: Wachstums- und Abnahmemodelle Exponentielles Wachstum • Exponentielle Abnahme • Beschränktes Wachstum/beschränkte Abnahme • Logistisches Wachstum
  • Lerneinheit 4: Finanzmathematik Zinsen und Zinseszinsen • Rentenrechnung
• Kapitel 4: Trigonometrische Funktionen – Trigonometrie
  • Lerneinheit 1: Trigonometrische Funktionen Winkelfunktionen im rechtwinkeligen Dreieck • Winkelfunktionen im Einheitskreis • Winkelfunktionen im Koordinatensystem • Winkelsätze im allgemeinen Dreieck
  • Lerneinheit 2: Physikalische und technische Anwendungen Allgemeine Begriffe • Die Praxis
  • Lerneinheit 3: Vermessungsaufgaben Allgemeine Begriffe • Die Praxis
• Kapitel 5: Differentialrechnung
  • Lerneinheit 1: Differential Anstieg einer Sekante • Anstieg einer Tangente • Ableitungen und Rechenregeln
  • Lerneinheit 2: Bedeutung der Ableitungen Funktion & Ableitungen • Kurvendiskussion • Umkehraufgaben • Ableitungen – grafische Darstellung
  • Lerneinheit 3: Praxis in Technik und Wirtschaft Die „klassische“ Extremwertaufgabe und Technik • Kostenrechnung
• Kapitel 6: Integralrechnung
  • Lerneinheit 1: Unbestimmtes Integral Finden einer Stammfunktion • Integration und Rechenregeln
  • Lerneinheit 2: Flächen- und Volumsberechnung Vom Rechteck zum Flächeninhalt • Vom Zylinder zum Rauminhalt
• Kapitel 7: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Lerneinheit 1: Beschreibende Statistik Von der Urliste zur Grafik • Zentralmaße • Streuungsmaße • Lineare Regression • Manipulation mit Statistik
  • Lerneinheit 2: Wahrscheinlichkeitsrechnung Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten • Zufallsvariable, Erwartungswert, Standardabweichung • Kombinatorik • Binomialverteilung • Normalverteilung
  • Lerneinheit 3: Beurteilende Statistik Hypothesen Testen
• Kapitel 8: Basiswissen
• Lerneinheit 1: Variablen und Terme Variablen und Terme • Rechnen mit Variablen • Gleichungen – Äquivalenzumformungen
• Lerneinheit 2: Prozentrechnung Das Ganze und seine Teile • Um ist nicht gleich auf • Mehrwertsteuer – MwSt. • Mehrfach veränderter Grundwert – Skonto – Rabatt
• Lerneinheit 3: Dezimal- und Gleitkommadarstellung Gleitkommadarstellung von Zahlen
• Lerneinheit 4: Zahlenmengen und mathematische Symbole Zahlenmengen • Symbole aus Mathematik und Logik • Symbole aus der Mengenlehre
• Lerneinheit 5: Planimetrie – Stereometrie Grundbegriffe der Geometrie • Das Dreieck • Vierecke • Kreis • Prisma und Zylinder • Pyramide und Kegel • Kugel
• Lerneinheit 6: Funktionen Definition und Darstellung • Eigenschaften
  

Autorinnen:

• Mag. Ulrike Blanckenstein, Leiterin der MAM-ARGE an humanberuflichen Schulen, Mitarbeit bei der Pilotierung der Bildungsstandards an HUM, Mitglied der Arbeitsgruppe „Prüfungsrichtlinien Fördermodell Lehre mit Matura“ des Stadtschulrates für Wien
• Mag. Jutta Gut, langjährige Erfahrung als AHS-Lehrerin und Lehrende in Vorbereitungslehrgängen für die Berufsreifeprüfung
• Mag. Sabine Karajan, Lehrerin an der AHS Wien 21, Mitarbeit an den Bildungsstandards 8. Schulstufe (Testung und Tätigkeit als Multiplikatorin), langjährige Erfahrung als Kursleiterin in der Erwachsenenbildung.